「四次元」

数学と現実

多次元空間に関する講義の聴講ノートと数学のテーマについての質疑応答

GA324a

Rudolf Steiner:Die Vierte Dimension 

佐々木義之訳

 

第二部

質疑応答 1904-1922


ニュルンベルク 1908年6月28日

■質問:時間には始まりがあったわけですから、空間にも限界があると仮定できるのは明らかです。現実にはどのような状況になっているのでしょうか?

 それは非常に難しい質問ですが、その理由は、今日の大部分の人々にとって、その答を理解するために必要な能力を発達させるのは難しい、ということによります。と申しますのも、今、あなた方はその答を一見したところの価値において取り上げざるを得ないかも知れませんが、それが完全に理解されるのは将来においてだからです。私たちが考えているような三つの次元を有する物理世界の空間というのは非常にまやかしの概念なのです。私たちは通常、空間は無限へと至るか、あるいは境界を有しているかのどちらかであり、その境界は何らかの形で板張りされ、行き止まりになっているに違いない、と考えます。カントは、無限の概念と、限定あるいは有限性の概念のふたつを持ち出して、それらの両方を肯定し、また否定するために言うべき何かがある、ということを示しました。

 けれども、この問題はそれほど簡単には判断できません。すべての物質は空間のなかに存在し、そして、すべての物質は精神の濃縮された部分であるわけですから、私たちが空間の問題についての明晰性を達成することができるのは、通常の物理世界からアストラル世界へと上昇することによってだけである、ということが明らかになります。超感覚的な能力を有していない私たちの数学者たちは、既にそれに関連した奇妙な現象を嗅ぎつけています。私たちが直線について想像するとき、それは、私たちの通常の空間中では、両方向において無限へと至るように見えます。けれども、私たちがアストラル空間中で同じ線を辿るとき、それはカーブしている、ということが分かります。私たちがそれに沿って一方向に動くときには、私たちは、まるで円周上を動いているかのように、最終的には反対側から戻ってくるのです。

 円がますます大きくなるにつれて、それを周回するために必要な時間はますます長くなります。結局、その円はあまりに大きくなって、円のどの部分もほとんど直線のようになるのですが、それは円の非常にわずかに曲がった円周の部分と直線との差が非常に小さくなるからです。物理平面上においては、アストラル平面上においてのように、反対側から戻ってくることはできません。物理世界においては、空間の方向はまっすぐであるのに対して、アストラル空間中では、空間は曲がっているのです。アストラル領域に入るときには、私たちは全く異なる空間的な関連性を取り扱わなければなりません。ですから、空間は、私たちが考えているようなまやかしの構造をしているのではなく、ひとつの自己完結した領域である、と言うことができます。そして、人間にとって物理空間として現れているものは、自己完結した空間の写しあるいはコピーにすぎません。空間は板張りされているところで限界を有している、と言うことはできませんが、私たちはいつも出発点に戻ってくるわけですから、空間は自己完結している、と言うことができるのです。 

(了) 


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